Matematik Nedir ?

MATEMATİK

        Eski Yunanca "matesis" kelimesi, matematik kelimesinin köküdür ve "ben bilirim" anlamına gelmektedir. Daha sonradan sırasıyla bilim, bilgi ve öğrenme gibi anlamlara gelen μάθημα (máthema) sözcüğünden türemiştir. μαθηματικός (mathematikós) öğrenmekten hoşlanan anlamına gelir. Osmanlı Türkçe'sinde ise "riyaziye" denilmiştir. Matematik sözcüğü Türkçe'ye Fransızca "mathématique" sözcüğünden gelmiştir.     

       Matematik insanlık tarihinin en eski bilimlerinden biridir. Çok eskiden matematik,sayıların ve şekillerin ilmi olarak tanımlanırdı. Matematik de diğer bilim dalları gibi geçen zaman içinde büyük bir gelişme gösterdi; artık onu birkaç cümleyle tanımlamak mümkün değil. Matematik bir yönüyle resim ve müzik gibi bir sanattır. Matematikçilerin büyük çoğunluğu onu bir sanat olarak icra ederler. Matematik, başka bir yönüyle bir dildir.Galileo Galilei "Tabiat matematik dilinde yazılmıştır." der. Matematik başka bir yönüyle de satranç gibi entelektüel bir oyundur. Kimi matematikçiler de ona bir oyun gözüyle bakarlar.

Matematiğin Temelleri

       Sayıların çok çeşitli şeylere -hemen her şeye- uygulanabildiği, çok erken dönemlerden itibaren fark edilmiş olmalıydı. İnsan bir birey idi, "bir"di; bir ağzı, bir burnu, bir başı ve bir vücudu vardı. Aynı zamanda iki gözü, iki kulağı, iki kolu, iki bacağı vardı. İki çeşit cinsiyet vardı ve bu bir "iki"likti. Sıcak ve soğuk, kuru ve ıslak, karanlık ve aydınlık gibi özellikler vardı. Aile, -erkek,eş ve bir çocuk- "üç"lü birlik oluştururdu. Üç ayaklı tabure de, "üç"lü meydana getirirdi. Baş parmak ve diğer dört parmak ile elimiz "bir" idi, "tek" idi (el, baş parmak). Fakat, baş parmak dışındaki parmaklar "dört" taneydi, "bir"lerden meydana gelen dörtlüydü; baş parmak ve parmaklar beraberce "beş" yani "dört" ve "bir" ediyordu. Böylece aritmetiğin temelleri atıldı.

       Demek ki, ilk önce sayma kavramı doğdu. Bu, hiçbir maddi cisim olmadan da düşünülebilen soyut bir kavramdı. "Bir", "iki" kavramları veya istenilen herhangi bir sayı tasavvur edilebilirdi. Üstelik bu gibi "sayılar" kendilerine has özelliklere sahipti. "Bir" sayısı, bütün diğer sayıların içine; "iki" sayısı ise pek çok sayıya ve ayrıca çift sayılar sınıfının bütün sayıları arasına girmekteydi. Ancak bir de "garip" sayılar vardı ki, bunlardan bazıları "bir" den başka sayıya bölünememekteydi. Bunlar özel sayılar gibi görünüyor ve başka hiçbir sayıya benzemiyorlardı. Görünüşte esrarlı ve kudretli sayılardı ve çok geçmeden bir cins sayı büyüsünün yani mistik nümerolojinin doğmasına sebep oldular.

       Güçlü ve faydalı bir teknik olan aritmetik, nümerolojiyle birlikte gelişti. Kısa sürede, sayılar artık yalnızca ayak ve el parmaklarıyla sayılabilenlerin çok üzerine çıktı. Yazının icadından önceki dönemlerde bu durum bazı zorluklar yarattı. Bir tahta parçası üzerine istenildiği kadar çok kertik atmak zor değildi, ancak bunlar toplanmak istendiğinde kertikleri baştan sona saymak oldukça zahmetliydi. 

       Çözüm, kümelerin kullanılmasıydı. İnsan gözü, beşli kümeleri oldukça kolay seçebilirdi: Aralıklı yazılar ve beş kertikten oluşan kümeleri birbirlerinden ayırdetmek kolaydı. Kümeler, kertikleri tek tek sayma zorunluluğunu ortadan kaldırmaktaydı. Beşli küme, kertik kümelerinden yalnızca birisiydi ve başka sayıda kertiklerden oluşan kümeler de vardı. Mayalar yirmili kümeyi tercih etmişlerdi. Ancak en sık kullanılan küme, el veya ayak parmaklarının sayısına dayanan onlu kümelerdi.

       Gruplandırma yapıldıktan veya "taban" belirlendikten sonra, aritmetiğin  dört işleminin -toplama, çıkarma, çarpma, bölmenin- gelişmesi artık kolaylaşmıştı. Bu durum özellikle çıkarma kavramına yardımcı olmuştur. Çünkü taban belirlendikten sonra, bir sayının yirmi, otuz gibi bir sayıdan veya herhangi başka kümeden birkaç birim küçük olduğunu ifade etmek, o sayıyı, birden yukarıya doğru sayarak ifade etmekten daha kolaydı. Böylece, 29 sayısı (30-1) şekline, 47 sayısı ise (50-3) şekline dönüştü. Kertik kümeleri veya çubuk demetleri kullanıldığında, çıkarmaya daylı bu sayma yöntemi çok kullanışlı olabilmekteydi. Tabii ki, kümelerin sayılması, kısa zamanda toplama işleminden çarpma işlemine götürdü ki, çarpma işlemi de zaten temelde toplama işleminin uzantısı idi. Çarpmanın avantajı, büyük sayılarla daha çabuk ve kolay işlem yapılamasını sağlamasıydı.